程理也正是用“散射反演方法”解答了第2996層的問題。
孤立子在非線性波理論、基本粒子理論等領域有著廣泛而重要的作用。
它的發現是數學導致重大科學發現的一個例證。它表明，數學作為現代科學方法的三大環節（理論、實驗、數學）之一，已經並將進一步在當代基礎理論、應用技術等許多方面發揮重要作用。
現在人們已經發現很多在應用中十分重要的非線性方程，如正弦戈登方程、非線性薛定諤方程等都具有這種孤立子解。
人們還發現在等離子體光纖通訊中也有孤立子現象，科學家們還認為，神經細胞軸突上傳導的衝動、木星上的紅斑等都可以看做是孤立子。
所以，孤立子方程，也是透過數學研究而導致重大科學發現的一個典型例證。
在孤立子方程問題之後，程理在第2997層，遇到了著名的“分形問題”。
20世紀數學，在幾何概念上有兩次飛躍，都與空間維度相關。
一個是，從有限維道無窮維的飛躍。
另外一個就是，從整數維到分數維的飛躍。
而整數維道分數維的飛躍，發生在20世紀下半葉，起源於法國數學家蒙德爾布羅1967年發表的《英國海岸線有多長？》一文中。
這實際上，就是分形問題研究的開始。
海岸線問題，是一個實際的地理測量問題，科學家在實際考察中發現，不同國家出版的百科全書中，對英國海岸線長度，竟然有不同的長度記載，而且誤差竟然超過20%！
然後，數學家蒙德爾布羅從數學上研究這一個問題，認為這種超常的誤差，與海岸線形狀的不規則有關。
由於這種不規則，在不同測量尺度下將得出不同的測量結果。
最後蒙德爾布羅採用“柯克曲線”作為思考海岸線問題的數學模型。
所為的柯克曲線，就是以一個平面等邊三角形的每條邊的中央三分之一為底，向外側作一小等邊三角形，然後抹去這小三角形的底邊，就可以得到一條新的閉折線。
然後，在新曲線的每條邊上重複剛才的作圖，就可以這樣無限的繼續畫下去。
這樣的一條曲線，就被成為了分形曲線。
這樣的描述，也許不太好想象和理解。
但在自然界中，有許多分形的例子。
比如雪花，就是一個典型的分形圖案，可以將上面的描述想象出就是雪花圖案的描繪過程。
柯克曲線只是具有分數維的幾何圖形的一個例子。
蒙德爾布羅1977年正式將具有分數維的圖形稱為“分形”。
並建立了以這類圖形為物件的數學分支——分形幾何。
而正是隨後對分形幾何的研究，讓人們發現了“混沌”現象，從而建立了“混沌動力學”這一全新領域。