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134江印的解題過程 (2 / 3)

根據江印最上面的那個設,faa{x,y}=α,所表達的意思,fa為在a城提出的問題,a{x,y}表示a城和城中的a、b城居民,等於α,這個α,則是這個fa問題,在a城中問居民所得到的答案。

同理,fbb{x,y}=β,也是這個意思,只是fb表示這個問題在b城中提問,最後得到β這個答案。

這個兩個等式放在一起,江印的意思就是,這個問題,在a城提出,和在b城提出,應該要得到α和β這兩個不同的答案,透過答案,來反推自己是在a城還是b城。

葉秋有些驚訝,他不知道江印為什麼會這樣把實際問題數學化,但這個解題思路是沒有問題的,和自己的那個正確答案是一個意思。

隨後葉秋又看到,江印將兩個等式進行了抵消,去掉了相同的部分,就得到了。

faa=α和fbb=β,同時去掉了{x,y}。

這一步,葉秋解讀到的意思是,將詢問物件,也就是a城居民和b城居民的干擾去掉,因為江印的假設中,x和y是代表兩城的居民。

因為只能問一個問題,還只問一次,那就有4中可能,你問到的人,可能是a城中的a城居民,也可能是a城中的b城居民,當然,也可能是b城中的a城居民,以及b城中的b城居民。

也就是說,你的這個問題,不管是問到這4種情況的中任意一種,都應該能得到正確答案,所以,其實這4種居民身份,對這個問題是什麼,取不到決定作用,是干擾項,所以這裡便去掉了,得到更加簡化的算式。

再然後,江印繼續將這兩個算式簡化,再次去掉了fa和fb。

fa為在a城提出的問題,fb表示在b城中提問,但其實這是同一個問題,因為只能問一次,所以不管是在a城中問,還是在b城中問,問題是相同的,所以fa=fb,再次刪除。

最後得到:a=α,b=β

其中a代表a城,b代表b城。

這裡就可以解讀為:影響答案變成α的因素是a城,影響答案變成β的因素是b城。

也就是說,提問的這句話,想要在兩個城市得到不同的答案,和x,y,也就是城中的居民沒有關係,只是和這兩座城市有關。

換句話說,這個問句當中,也就是假設中的f,要包涵城市,且因為fa=fb,所以,這個問題,必須同時包涵a和b,也就是a城和b城。

問題解到這裡,就拿剛才潘飛的答案來說,“你是a城的人嗎?這裡是a城嗎?”

顯然這兩個答案都是不對的,雖然這兩個答案都包涵了城市,但只體現了a城,沒有體現b城,和江印現在得到的推論不一致。

同時包涵a城和b城的問題,顯然不可能問,你是ab城的人嗎?因為這裡的居民,只有a城和b城之分,沒有同時是a城居民,也是b城居民的人。

那麼,提問f當中要同時包括a、b城,只有一個辦法,那就是說使用代詞。

只見江印再次在紙上寫著,他將上面所寫的fa=fb給化掉了,重新寫為。

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