花拉子密成名作《數道》，將天竺數字引入波斯。
為了準確測量星象、方位和時間，以便教徒能夠在準確時間對準確的方向朝拜。花拉子密拓展了流傳數百年的星象範疇。
為了觀測星空，花拉子密還發明瞭象限儀，併發明瞭計算星象的正弦數、餘弦數。
在此理論基礎上製造出的投石機，體積更大，射程更遠，投射更精準。
孫富從小就擅長製造各種盜墓工具，對各種匠器巧物愛不釋手。成為大財主之後，興趣不減，依然四處蒐羅各種器械製造的設計圖紙。
當年，白復等人從隱太子府邸‘轉輪藏’中找到了數卷花拉子密的羊皮卷，其中一卷就是關於器械製造的。
作為協助波斯公主尋寶的報酬，波尼阿蒂允許孫氏兄弟將這一卷謄寫複製，並幫其將卷中的波斯文翻譯成漢文。
來到李光弼軍中，這些攻城器械的圖紙頓時有了用武之地。孫富挑選了幾款適合太原城防禦的器械，命軍械所的木匠日夜趕工而成。
……
地道中神出鬼沒的唐軍，威力無比的投石機，讓燕軍眾將畏戰。
蔡希德對史思明道：“大帥，今日太原城堅箭利，倘若強攻，即使攻下太原，我軍損失也定然不小，不如圍城。
太原城孤懸中原，城外數百里範圍，皆在我燕軍控制之下，沒有任何援軍，也無任何城池可以給太原提供糧草補給。
城內不算百姓，光唐軍士兵近一萬人。每日人吃馬喂，消耗甚大。只要圍城足夠嚴密，總有其糧草耗盡的那一天。”
史思明聽從蔡希德建議，改變策略，依仗近十倍的兵力，將太原城死死圍住。
果然，過了沒多久，唐軍就撐不住了，只能靠樹皮草根度日。
蔡希德再獻一計，道：“大帥，李光弼也是契丹胡人，祖籍營州柳城。說起來，跟您和陛下還是老鄉。他沒有理由替李隆基這幫漢人效死賣命。
關城榆葉早疏黃，日暮雲沙古戰場。
表請回軍掩塵骨，莫教兵士哭龍荒。
——《從軍行七首》王昌齡
……
“堆土山！”
史思明氣急敗壞，再命數千將士出營，堆築土山。
修築土山攻城，是費時費力的笨辦法。但除此以外，再也沒有其他攻城之法了。
史思明設想，在城牆對面、弓箭射程之外，堆起一個比城牆更高的大土坡，在其上從容築起防禦盾牌。
工兵每日將遠城面的砂土挖起，填向近城面，同時派弓箭手居高壓制對面城上的箭手，配合巨盾掩護工兵，使土堆漸漸移向城牆。