第二天,卓越又進入推導湍流方程的忙碌中。
圖書館中,他一手持筆,一臉沉思。
“要想求出湍流方程,就要求出連續性方程和動量方程,而這兩個方程所構成的方程組中,有4個偏微分方程和10個自變數,因為無法直接從中得到確定解,所以需要找到足夠的方程,使方程組封閉。”
“所以,還要求出能量方程和渦能方程。”
“而能量方程包含時均能量方程、平均動能方程和湍動能方程。”
“其中連續性方程和動量方程,我以前已經求出來過,所以現在要求出能量方程和渦能方程。”
“求出它們後,就獲得湍流方程。”
“而時均動量方程可以與平均動能方程相結合求出。”
“時均能量方程和平均動能方程還是應用到NS方程。”
“只要將原始的NS方程中各物理量都表示成其平均值與脈動值之和,對方程時均化即可導得時均NS方程組。”
“可以這樣寫!”
說完他在電腦中輸入。
【∂ρ/∂t+∇.(ρV=0……】
“這也叫做湍流表觀熱流,實則是內能或焓的湍流輸運,所以也有與方程(6相似的輸運方程將其與平均流動參量相聯絡,因而這一項也是易於模化求解的。”
“求出時均能量方程後,接下來是簡化它。”
“平均動能淨損失為。”
&n{[Vᵗ₍A₎+vᵗ₍A₎]²+[vʲ₍A₎+vⁱ₍A₎]²……】
“所以,簡化後的時均能量方程是。”
【……Vx(∇xV=∇H+T∇S+1/ρ∇.||+1/ρ∇||ₜ】
卓越長吐出一口氣,心道:“時均能量方程和平均動能方程,下面是湍動能方程。”
湍動能方程一般是計算水流的,所以就要有水溫度方程,還要將時均能量方程和平均動量方程相結合加入進去。
經過一系列計算後,卓越推匯出水溫度方程為。
【∂T/∂t=(u+u*∂T……】
水溫度方程要計算出中尺度渦、水平混合、垂直混合、短波輻射穿透和深對流。