已知函式f（x）=2x^3ax^2+b
（1）討論f（x）的單調性
（2）是否存在a，b，使得f（x）在區間【0，1】的最小值為1且最大值為1？若存在，求出a，b的所有值，若不存在，說明理由。
蘇牧稍微的掃視了一眼。
心中便有了大概的思路。
開口問道：“第一題應該沒問題吧？求導然後分類討論就行了。”
顏小珂點了點頭：“嗯，第一題很簡單，但是第二題我有點不懂，看答案也有些迷迷糊糊的。”
蘇牧摸了摸下巴。
繼續說道：
“這種題首先想到的肯定是反證法，你先要設定a，b存在。”
他一邊講著一邊拿起了筆，先算出了第一問裡函式的分類單調區間。
然後緊接著，劃出了第二問的範圍。
“若a≤0，f（0）=b，f（1）=2a+b。”
“在【0，1】單增。”
“此時，b=1時，a=0滿足題意”
“這題不難呀，就是一個反證法的分類討論而已。”蘇牧開口說道。
顏小珂：“嗯，你接著講，後面的有些繞，主要是考慮到當0＜a＜3時的情況有些不太清楚。”
蘇牧點了點頭，在草稿紙上寫到：“f（a3）=a^327+b，最大值為b或者2a+b...”
若...
.......
“答案差不多就是這樣了，聽懂了嗎？”
“沒有。”
顏小珂一臉懵逼的搖了搖頭。
她糾結了大半個小時的題目。
蘇牧竟然不到五分鐘就完全寫出來了。
而且還是給自己一邊講解一邊寫。第六書吧