通常而言，阿列夫一??可與實數集R劃等號。
或者可以說，全體實數集合的勢，等同於阿列夫一。
可事實上，真正與實數集R相等的，卻是beth1(貝斯一。
只是在連續統假設成立的前提下，由於??=beth1，所以才有了??=R這一結果。
總之，在ZFc背景公理系統內，以及在連續統假設成立的情況下，最小的不可數奇異基數?便是?w。
而這一基數看似很龐大，可在整個阿列夫數的範疇裡，卻僅僅只是一個小小的‘開端’而已。
在其之上，赫然還存在著不可數不可計不可量的更龐大基數。
譬如?(eee0基數、?(ζζζζζζ?基數、?(ηηηηηηηηη?基數、?(φ(1，0，0，0基數，以及?(φ(1@w基數，甚至……?(w?基數。
注意，由於w?是首個與??等勢的序數，所以?(w?在通俗意義上亦可稱呼為……阿列夫阿列夫一。
當然，這一名稱依然是有失嚴謹的。
不過為了方便起見，使用這類稱呼也無傷大雅。
綜上所述，既然有了阿列夫阿列夫一?(w?。
那麼就可以此類推，沿著新的道路，一路抵達阿列夫阿列夫二?(w?、阿列夫阿列夫三?(w?、阿列夫阿列夫一百?(w???、阿列夫阿列夫一萬?(w?????，乃至抵達至所謂的……阿列夫阿列夫無窮?(ww。
總之，只要這樣永不間斷的阿列夫阿列夫阿列夫下去，迴圈往復無窮無盡無限無數次，便終會到達所謂的……阿列夫不動點。
此不動點若用數學語言來描述，便是在阿列夫函式?(x中，令x為某個特定數值。
並且此x的數值，龐大到了等於?(x=?(?(x=?(?(?(x=?(?(?(?(x……=?(?(?(…?(x…，共計無限無數無窮無盡層括號。
那麼這個?(x，就是第一個阿列夫不動點。
既然有了第一個，以此類推自然就會有第二個、有第三個、有第四個……有葛立恆數個……有ScG(3個……有第阿列夫零個……有第阿列夫無窮個……有第阿列夫不動點個……以及更多更多個。
所以，這就是阿列夫數的極限了麼？
不，遠遠不是。
在那所有不動點都永遠無法到達，所有阿列夫迭代都永遠無法觸及的極高極巔‘位置’處，還存在著……poweradmissible基數。
簡稱：pow或者pa。
首個pa是所有阿列夫迭代都無法到達的點，可書寫為pa1。
既然有pa1，那麼自然會存在pa2，即pa1哪怕進行無窮無盡次?迭代，也無法到達的又一個不動點。
同理，pa3亦是pa2無論怎樣?迭代也無法觸及的不動點。