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第689章馬洛之階,不可描述 (2 / 4)

而【駐集】就像一種沒有道路亦無懸索的天淵絕壁,從上至下的牢牢困住了所有的不可達基數。

至於所謂的駐

集,在邏輯學特別是在集合論體系裡,其指代的便是一種與其上的某類操作或結構有所關聯的集合。

譬如在馬洛基數領域當中,駐集即是指一類基數的集合,其包含所有的不可達基數,且每個不可達基數都是駐集的元素之一。

如果用數學語言來表述,即是…若稱k為馬洛基數弱,那麼在k當中的所有正則基數都將構成k的駐集。

同時,若s與k的所有無界閉子集相交不空,那麼s?k便是k的駐集。

說實話,這種種或直接闡述型的或近乎純數理性的解釋,看起來都有些玄虛模糊,讓人摸不著頭腦。

所以就想象一下吧,想象有一片無垠無際名喚【1不可達基數】的大森林,在這片森林裡有無窮無盡棵各種各樣的樹木。

然後,若某個存在從這片本質上即是某類不可達基數的大森林中任何一棵樹木所在處啟程出發,那麼無論ta走多少步走多少輩子,都將永遠無法到達任何一棵其他的樹木。

接著,想象有一座無邊無沿的多維宇宙,這個浩瀚宇宙中包含了一切帶有【大森林】屬性的"東西"。

無論是碳基木質大森林、矽基晶體大森林、硫基火焰大森林,還是秘教血肉大森林、極地冰質大森林、荒漠沙礫大森林,亦或古今時光大森林、高維結構大森林、因果迴圈大森林。

反正只要是【大森林】只要是【不可達基數】,那麼就一定會被這座宇宙完全囊括在內,而這座宇宙……便是【駐集】。

所以從某種意義上來說,把一切的極限都加強到了駐集層面的馬洛基數,就是不可達基數這一大基數概念的進一步高階進化體。

這兩者間的關係類比起來,就好像生活在三維世界裡的玄誠子是生命,遊蕩於失卻狹淵中的亂界浮夢也是生命。

這兩者乍一看似乎同屬一類,都是生命,可實際上兩者卻是天差地別,全然不可同日而語。

而真正的馬洛基數與不可達基數間的差距以及差異,則遠比上面這一對例子還要巨大。

接著,在這座天藏穹環之上的,便是一座名喚【元旨】的所謂穹環集。

顧名思義,穹環集即是一種包含了某類未知大基數數目座無界穹環的更高階疆域匯聚體結構。

穆蒼從亂界浮夢記憶當中得知,這所謂的「某類未知大基數」,其實指的便是greatlymahlo——偉大馬洛基數。

若想要充分理解偉大馬洛基數,則又需要走過一段極為漫長的歷程了。

首先需要知道的是,在最小的不可達基數之下,存在著重重疊疊無界多層級的世界基數,這些層級的結構複雜到幾乎無可描述,俱都要比所謂的康托爾絕對無窮龐大巨碩許多許多。

爾後便是最小的不可達基數k0,在其之上的則是1不可達基數。

既有1就有2,若k是第k個1不可達基數,那麼便可稱k為2不可達基數,而在2不可達基數下方,就存在著k個小於它的1不可達基數。

以此類推,每一個3、4、5…對於任意n為後繼序數的n1不可達基數k的下方,都存在有k個小於它的n不可達基數。

當n為極限序數時,n不可達基數k對於所有的ltn,則都是不可達基數。

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