眼下這個時期儀器水平相當原始,理論學家基本上和古代的說客無異,能夠駁辯說服他人的就是頂尖的縱橫家。
果不其然。
徐雲這次也沒怎麼賣關子,而是很快拿起筆,在紙上寫下了一道公式;
ds2=c2dt2??dx2??dy2??dz2=ημνdxμdxν。
接著徐雲在這道公式下方畫了條線,對趙忠堯說道:
“趙主任,這是一個標準的閔氏時空的線元,擁有一個RΛ4線性空間,配有號差為+2的閔氏度規ημν。”
“如果我們做一個假設,即單粒子態的算符只取決於延遲時刻的位置和速度,您能做出SO群的不可約么正表示嗎?”
“.......”
趙忠堯聞言思考的了幾秒鐘,很快摸了摸下巴:
“應該可以。”
上輩子是洛倫茲的同學應該都知道。
自由場情景下洛倫茲變換不改變場的形式,矩陣D決定了場的變換方式,所以只要考慮群的性質就可以了。
而W又是小群,對於有質量粒子場想要做出SO群的不可約么正表示,只要考慮右邊的湮滅算符就行。
這種計算對於趙忠堯這樣的大佬來說並不算什麼難題,因此很快趙忠堯便寫下了對應的步驟:
“先從動量算符入手,p^=??i??dd.....”
“當湮滅算符作用在基態上時得到零,即a??ψa=0,因子??2??mω可以約掉......”
“然後再做出無量綱化的共軛復振幅算符,它的時間演化就是乘上eiωt相位變化......”
十多分鐘後。
趙忠堯輕輕放下筆,露出了一道若有所思的表情:
“咦....諧振子居然有兩個解析解?”
隨後他又看向了一旁同時在計算的胡寧和朱洪元二人,問道:
“老胡,洪元同志,你們的結果呢?”
胡寧朝他揚了揚手中的算紙:
“我也是兩個解。”
朱洪元的答案同樣簡潔:
“我也是。”
見此情形,老郭不由眯了眯眼睛。
他所計算的是SO和SO群的粒子數算符,雖然前置條件是單粒子態的算符只取決於延遲時刻的位置和速度,但這個假設其實和現實幾乎無異。