這是一個完美的邏輯遞進的陷阱,一個從物理到數學的局。
至於徐雲畫出這幅圖的理由很簡單:
楊輝三角,是每個數學從業者心中拔不開的一根刺!
楊輝三角本來就是咱們老祖宗先發明並且有確鑿證據的數學工具,憑啥因為近代憋屈的原因被迫掛在別人的名下?
原本的時空他管不著也沒能力去管,但在這個時間點裡,徐雲不會讓楊輝三角與帕斯卡共享其名!
有牛老爺子做擔保,楊輝三角就是楊輝三角。
一個只屬於華夏的名詞!
隨後徐雲心中撥出一口濁氣,繼續動筆在上面畫了幾條線:
“艾薩克先生,您看,這個三角的兩條斜邊都是由數字1組成的,而其餘的數都等於它肩上的兩個數相加。
從圖形上說明的任一數C(n,r,都等於它肩上的兩數C(n1,r1及C(n1,r之和。”
說著徐雲在紙上寫下了一個公式:
C(n,r=C(n1,r1+C(n1,r(n=1,2,3,···n)
以及......
(a + b^2= a^2 + 2ab + b^2
 a + b^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3
 a + b^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 6ab^3 + b^4
 a + b^5 = a^5 + 5a^4b + 10a^3b^2 + 10a^2b^3 + 5ab^4 + b^5
在徐雲寫到三次方那欄時,小牛的表情逐漸開始變得嚴肅。
而但徐雲寫到了六次方時,小牛已然坐立不住。
乾脆站起身,搶過徐雲的筆,自己寫了起來:
 a + b^6 = a^6 + 6a^5b + 15a^4b^2 + 20a^3b^3 + 15a^2b^4 + 6ab^5 + a^6!
很明顯。
楊輝三角第n行的數字有n項,數字和為2的n1次冪,(a+b的n次方的展開式中的各項係數依次對應楊輝三角的第(n+1行中的每一項!
雖然這個展開式對於小牛來說毫無難度,甚至可以算是二項式展開的基礎操作。
但是,這還是頭一次有人如此直觀的將開方數用圖形給表達出來!