“這是有規律的,這七個空格是要1到36中未填的數字填進去……”
宋陽迅速刷刷刷地把七個空格填滿,“看,現在是這樣:
28~43~4~3~35~10
36~18~21~24~11~1
7~23~12~17~22~30
8~13~26~19~16~29
5~20~15~14~25~32
27~33~34~6~2~9
……”
“這,什麼玄機?”沐雨寒左看右思,未發現有什麼規律。
“注意看,這個幻方每行、每列及兩條對角線上的6個數之和都相等,都是111。比如第一行的六個數之和就是28+1+3+31+35+10=111。
這個六階幻方,可不是普通的幻方,它還具有兩個獨特的性質。
第一,該幻方還是一個二次幻方。幻方中第一行和第六行中六個數的平方和也相等:
28^2+4^2+3^2+31^2+35^2+10^2=3095
27^2+33^2+34^2+6^2+2^2+9^2=3095
第一列和第六列中六個數的平方和也相等:
28^2+36^2+7^2+8^2+5^2+27^2=2947
10^2+1^2+30^2+29^2+32^2+9^2=2947
而一般的幻方根本不具有這個特性。
這不是主要的,關鍵在這裡,這個幻方去掉最外面一層,中間剩下的部分仍然是一個四階幻方。你看,這個四階幻方由11到26這16個陣列成,其每行,每列及兩條對角線上的4個數之和都是74。比如
18+21+24+11=74
20+15+14+25=74
21+12+26+15=74