根據華夏曆史的介紹，祖沖之，字文遠，祖籍范陽逎縣今河北淶水），先世遷居江南，是南北朝時期傑出的數學家和天文學家。
他的父、祖皆諳熟天算，學識淵博，為時人所敬重。
衝之少傳家業，青年時代入華林學省，從事學術研究。此後，歷仕劉宋、南齊，官至長水校尉。他在數學、天文曆法、機械製造等方面，都有重大成就。
在數學方面，祖沖之推算出圓周率π的不足近似值和過剩近似值，並用以校算新莽嘉量斛的容積。
這個圓周率值，是當時世界上最先進的數學成就，直到15世紀的阿拉伯數學家阿爾·卡西和16世紀的法蘭西數學家韋達才得到更精確的結果。
祖沖之還確定了兩個分數形式的圓周率值，約率π=227≈3.14），密率π=≈3.），其中密率是在分母小於1000的條件下圓周率的最佳近似分數。
密率為祖沖之首創，直到16世紀，才被德國數學家奧托和荷蘭工程師安託尼茲重新得到。
在西方數學史上，這個圓周率值常被稱為安託尼茲率。
祖沖之和其子祖𣈶，在劉徽工作的基礎上，圓滿解決了球體積計算問題。
他們得到下列結果：“牟合方蓋”底徑相等的兩圓柱直交之公共部分）的體積等推算過程中提出了“冪勢既同，則積不容異二立體等高處截面積恆相等，則二立體體積相等）”原理。
這個原理，直到17世紀才為義大利數學家卡瓦列利重新提出，而被稱為卡瓦列利原理，華夏現在一般稱為祖𣈶公理。
據《隋書·律曆志》記載，祖沖之對於二次方程和三次方程也有所研究。所著《綴術》一書，是著名的《算經十書》之一，曾被唐代國子監和高麗、扶桑用做算學課本，可惜已經失傳。
在天文曆法方面，祖沖之在長期觀測、精確計算和對歷史文獻深入研究的基礎上，創制了《大明曆》。他最早把歲差引進曆法，提高曆法精確性，這是華夏曆法史上的重大進步。
他還採用了391年有144個閏月的新閏周，突破了沿襲很久的19年7閏的傳統方法。
《大明曆》中使用的資料，大多依據長期實測的結果，相當精確。
他還發明用圭表測量冬至前後若干天的正午太陽影長，以定冬至時刻的方法，也為後世長期採用。
宋孝武帝大明六年462），祖沖之上書劉宋朝廷，請求頒行《大明曆》，但遭到了皇帝寵臣戴法興的反對。
戴法興指責引進歲差和改革閏周等，違背了儒家經典，是“誣天背經”。
祖沖之據理力爭，針鋒相對的寫了一篇辯駁的奏章。
他表示“願聞顯據，以核理實”，並引用歷史文獻和天象觀測的大量事實，逐條批駁了戴法興的論點。
他明確指出天體執行“有形可檢，有數可推”，是有規律的，科學在不斷進步，人們不能“信古而疑今”，充分體現了一位科學家堅持真理，革舊創新的可貴精神。