祖興繃著一張臉打量了好幾眼白言蹊之後,慢悠悠地問道:“你就是寫下‘強盜分金’問題的白博士?”
搞不清楚狀況的白言蹊被突然出現的黑臉老頭祖興嚇了一跳,不過想到她背後站著顧修禪師後,她的腰桿稍微挺直了一些,點頭道:“正是。”
祖興瞬間變臉,指揮朱冼,“朱老頭,趕緊將你們徽州書院最大的屋舍騰出來,我們這些人都是來聽白博士講‘海盜分金’問題和新式算學的,你趕緊麻溜地去找地方,我一刻都不想等。”
朱冼:“……”你個老古板,請教答案就早說,裝出一臉黑無常的樣子兇給誰看?
“按照常規流程,難道不應該先將腰牌授予之後才能問第五道題的答案嗎?”朱冼眯著眼睛問祖興。
早已亟不可待的祖興直接從懷中掏出一塊金玉相間的令牌塞給白言蹊,急吼吼的問朱冼,“這樣可以了麼?你個滿嘴沒有實話的朱老頭,趕緊給我騰開一間大的屋舍,我們這些人跑來都是為了聽白博士講課的,你少在這裡耽誤時間。”
白言蹊:“……”這一定是她見過最不走心的腰牌授予儀式。
還有,這些人真的是來聽課的嗎?她怎麼感覺這些人都是過來砸場子的?
……
文廟禮堂中,被當成鴨子趕上架的白言蹊站在一眾算科博士前,深呼吸幾口氣之後,緩緩睜開了眼睛,硬扯出一抹微笑,裝作侃侃而談的樣子來掩飾內心的緊張。
“其……實這道‘海盜分金’問題,考察的並非算學中的計算能力與計算……計算技巧,而是算學中的博弈思想。”
祖興明顯愣了一下,質疑道:“海盜分金?不是說強盜分金嗎?”
白言蹊臉上假裝出來的微笑瞬間凝滯,都怪她說習慣了,居然連當初自己在題目上動的手腳都給拋在腦後,她連連賠不是,“抱歉,是我說錯了,正是強盜分金問題。”
“在強盜分金問題中,‘分配者’如果不想死,就必須得讓自己的分配方案獲得超過半數人的同意,這是關鍵之處,所以這道題目就可以簡化為,提出分配方案的強盜必須事先考慮清楚合其他人之意的分配方法,並且利用最小的代價獲得最大的收益,拉攏其他強盜中最不得益的人。”
“在這道題目中,只要老三、老四和老五之中有一個人偏離了絕對聰明的假設,那老大就定會被拋下萬丈懸崖,所以老大必須考慮清楚他的這些兄弟們的理性和智慧究竟靠不靠得住,否則最先分配的那個人必死無疑!”
祖興已經白言蹊七拐八拐的繞暈乎了,他下意識地問白言蹊,“那白博士,在你看來如何分配才能得到最大的收益?”
白言蹊笑笑,雙手託在虛空中輕輕往下一壓,淡然道:“別著急,想要解開這道題目很簡單,只需要一種新的方法就可以做到。”
一聽這位在新式算學一道上獨領風.騷的白博士又有了新的方法,那些從國子監來的算科博士皆是虎軀一震,振作精神,紛紛支起了耳朵,聚精會神地等白言蹊開講。
“這種方法就是逆推法!”
“從後向前推,如果老大、老二、老三都被丟下懸崖,那剩下的強盜將只有老四和老五,老五一定會對老四提出的分配方案投出反對票,然後將老四丟下懸崖,這樣他便可以獨佔一百兩黃金。所以老四如果想要活命,他必須支援老三的分配方案!”
“絕頂聰明的老三定然能夠想到老四的處境,所以極度重利的他提出來的分配方案會是:一百兩、零兩、零兩;老三一兩銀子都不會給老四和老五,因為他知道就算不給老四,老四也一定贊同他提出的方案,再加上他手中握著自己的一票,他提出的分配方案一定可以透過。”
白言蹊的狀態漸漸變好,嘴皮子越講越溜,語調抑揚頓挫,每一句話都在撩撥著一眾算科博士的心。
“但是,你們不能忽略掉絕頂聰明的老二,老二能夠猜到老三的做法,所以他提出的方案已定會是:九十八兩、零兩、一兩、一兩;在老二的分配方案中,他已經放棄了老三的那一票,而是給予老四和老五各一枚金幣。相比於老三提出的‘一百兩、零兩、零兩’方案,老二給老四老五每人一兩黃金的分配方案已經足夠大方,所以面臨這種選擇時,老四和老五一定會毫不猶豫的支援老二,而老三將成為棄子。這樣下來,老二將拿走九十八兩黃金。”
“同樣,老二的分配方案定然會被老大猜到,所以老大提出的分配方案也很確定,只有兩種可能:他自己拿九十七兩黃金,老二一兩黃金都不給,老三獲得一兩黃金,老四和老五之間選擇一人給二兩黃金,另外一人一兩都不給。相比於老二的分配方案,老大的分配方案對於老三以及老四和老五中間的某個人更有利,再加上老大自己手中還有一票,所以他一定可以活下去,這樣下來,老大手中必然獲得九十七兩黃金。”
白言蹊一口氣說完這麼多之後,輕輕吐了一口氣,雖然‘海盜分金’的答案已經深深烙入她的腦海中,但是現在跟著答案再想一遍都覺得燒腦。
提出海盜分金問題的人簡直就是一個邏輯變.態!