公元前500年夏，孔子以行攝相事參與政事。
具體參與何政事呢？輔助大司寇公鉏極。
不少史料說孔子曾擔任大司寇，大司寇是魯國五卿之一，魯國三桓會將這個重要職位交給一介士人孔子？
有這個可能，但值得懷疑。
之所以說有這個可能，主要是兩個因素。
一是因為一直以來，魯國是由赫赫有名的臧氏家族世襲魯國大司寇一職。但在臧孫紇被陷害流亡後，繼任的臧孫為失去了這個卿位。
這個卿位，就成了權大勢大的季氏家族囊中之物。
季氏家族之所以敢在世襲大司徒之職的同時，敢將大司寇之職給佔據，是因為當時連魯昭公都流亡最後死在了國外。
誰敢說半個不字？
魯國五大卿位，最後就花落四家，季氏佔了大司徒、大司寇兩職，叔氏佔了大司馬之職，孟氏佔了大司空之職，還有一個大司士是子叔氏家族的。
但是，季孫宿死後，家族出現了繼位風波，最後由季孫宿幼子季孫紇繼承了家業。
當然，這個風波在歷史記錄中是輕描淡寫的，但真相絕對是不平靜的。
原本應該繼承家業的季氏長子季彌雖然得到了家族馬正一職這個實權，但他不甘心。
不甘心的結果是兩兄弟起了矛盾。
矛盾最終是調解了，季彌得到的許諾是季氏家族所掌握的另一個大司寇卿位，讓給季彌這一支。
季彌這一支從季氏家族別出，因他的字為鉏，故人稱季公鉏，成為魯國公鉏氏家族首位宗主。
但還沒等季公鉏將魯國大司寇一職給坐上，自己就去世了。
然後，公鉏氏又經歷了頃伯、隱侯伯兩代，如今是公鉏極。
公鉏極，就成了魯國卿大夫、大司寇。
這裡，我們再提提那個失去大司寇之職的臧氏家族。
魯國臧氏家族，源於魯孝公之子公子彄，即臧僖伯；接下來是臧孫達，即臧哀伯；臧孫辰，即為立世立言的臧文仲；臧孫許，即臧宣叔；臧孫紇，即曾被讚譽為魯國聖人的臧武仲。
以上，都是一脈相承，沒有任何問題。
但到了臧孫紇時，因捲入季氏立嗣之爭，逃亡國外。
在臧孫紇的努力下，臧氏家族最終得以儲存，並由其兄臧孫為繼任宗主，即臧定伯。
然後是臧孫賜，即臧昭伯，臧氏家族又發生變故。
由於參與魯昭公與三桓的內部權力鬥爭，臧孫賜流亡國外，臧氏家族由季氏扶持了臧孫賜的堂兄弟臧孫會為宗主。