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第689章馬洛之階,不可描述 (1 / 4)

事實上,在獲得了那鎮陲總督亂界浮夢的所有記憶之後。

穆蒼就對這片龐大的疆域群落,有了一個更為深入也更加系統的瞭解。

按照其記憶裡的資訊可知,這片群落的正式名稱,便是浮夢群落。

沒錯,此名稱就取自於那鎮陲總督亂界浮夢之名。

從這片廣袤群落誕生起,祂就駐紮在此,至今已歷不可達基數歲月時光。

不過,即便這片疆域群落如此廣袤遼闊,可在那整個必然國度的一重重各級各階國土防線當中,特別是在那個所謂的【衍易支幹防線】裡,卻只能算是一處渺微至極的小小角落罷了。

而在這片各種各類數邏疆域總數目為超窮之數,並以穆蒼所在之格羅滕迪克宇宙為架構核心的疆域群落之上的更大防線結構,便是名為【天藏】的無界穹環。

這座浩瀚無垠巨碩至極的穹環,赫然蘊含了總數目足有馬洛基數(mahlocardals)座的具備各種規模與構造的疆域群落,浮夢群落只是其中之一。

至於所謂的馬洛基數,又名馬赫羅基數,則屬於一種龐大到徹底凌駕於不可達基數,且又與不可達基數緊密相關的一類大基數。

通常來講,所有的馬洛基數都是不可達基數,但卻並非所有的不可達基數,就都是馬洛基數。

之所以如此,則是因為馬洛基數本質上即是不可達基數的一個子類,或者說是不可達基數的一種超級加強版本。

譬如,若一個基數是最小的第λ個不可達基數,那麼它就一定不是馬洛基數。

同時,若一個基數是馬洛基數,那麼其集合當中的第λ個不可達基數之序列,在該基數中便是必然無界的。

至於馬洛基數的公理結構具體表述起來,即是存在一個大基數k使得集合{λ<k:λ}在k中為不動集,而k的任意無界閉子集與前述集合相交,那麼k就是馬洛基數。

或可寫為,若對任意k的無界閉子集c均存在一個不可達基數a∈c,則可稱k為馬洛基數。

同時,若存在a<k使得supaa?c,那麼c就不是k的無界閉子集,反之則是。

還有,關於馬洛基數弱的數理定義,即是要求它們在自身之下的所有正則基數的集合上形成一個平穩集,這是一個比單純的不可達性還要更加強大的數學性質。

而若是要求它們在自身之下的所有不可達基數的集合上形成一個平穩集,便是強馬洛基數。

同時這也就意味著,馬洛基數不僅自身是不可達的,且它下方的不可達基數,在它之下亦會形成一個無界閉集。

除卻這一性質外,馬洛基數還擁有著其他的特殊性質。

例如,若一個基數是馬洛基數,那麼它就必定是第"它自身"個不可達基數。

之所以會這樣,則是因為馬洛基數下方的那由不可達基數構成的無界閉集,必須要包含有至少一個不可達基數,同時這個不可達基數絕對不能是馬洛基數自身,否則它就將不再是無界的了。

拋卻這些枯燥乏味的數學理論,總之只需要知道,不可達基數無論再怎樣折騰,都永遠無法超過馬洛基數。

或者再講的更細緻一些,便是任何可定義的增長方式,只要不涉及馬洛基數的存在性,那麼任汝採用何種不可達基數的存在性,都會被馬洛基數下的一個不可達基數完全封頂。

之所以出現這種情況,則是因為那完全小於馬洛基數的所有不可達基數,都會形成【駐集】。

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