數理不分家。
19世紀末,龐加萊等人在天體力學與微分方程定性理論的研究中,提出了動力系統的概念。
按照最廣泛的理解,動力系統的研究物件是某些變換群作用下軌道的拓撲結構與漸近性態,例如微分流形上的向量場所產生的流就是實數加群的作用,離散的微分動力系統可視為整數加群的作用。
微分動力系統理論的現代研究最主要開始於20世紀六十年代,無數的學者教師們前赴後繼的進行研究。
蘇牧其實最近在研究微分動力已經有了些許的眉目了,雖然因為某些理論的繁雜使理解的速度有點慢,但畢竟在前人的基礎上耕耘,不知不覺裡自己也會得到很大的提升。
僅僅是一個契機。
一個莫名其妙的契機。
所有的靈感就好像匯聚成了星河,一下子完全的炸裂開來,蘇牧甚至完全忘記了整個世界,全身心的投入到了這個數理世界中,外面世界都一切都變得渺小了起來,完全沒辦法與數理星河互相抗衡。
“典範方程組與阻礙集等的方法,對微分動力系統的諸態備經性質與結構穩定性的促進。”
“阻礙集是有限射影平面中的一類特殊子集,若q階射影平面中的子集K不包含任一條線,但與每一條線均相交,則稱K為阻礙集。”
“若K為PG(2,q中阻礙集,則|K|≥1+√q+q。”
“當K是一個貝爾子平面時等號成立。阻礙集可用於區組設計的構作,例如,PG(2,q2可劃分為q2q+1個巴爾子平面,若X是其中t個的並集,則X是一個阻礙集,且與每一條線或交t個點或交t+q個點。”
不知不覺中,蘇牧的各種想法就已經寫滿了草稿紙。
他些字的速度極快,甚至有著沙沙的聲音,幸好周圍沒什麼人路過,不然肯定會驚訝於他的這種恐怖的效率,這段時間所有的努力,全部都化為了養份,厚積而薄發。
“常微分方程的初值,解的存在性唯一性以及解的延拓。”
“李雅普諾夫的穩定性在漸近穩定中的無窮大幹擾。”
“......”
一張。
兩張。
三張。
五張。
一共寫了滿滿的五張草稿紙,有的繁雜,有的簡練,只要是蘇牧想到的東西,他全部都寫了上去!
這種狀態和蘇牧所使用的極限運算不一樣,極限運算是超負荷的增加腦力運算,但是這種狀態,卻是靈感的迸發!
是一種從來沒有過的全新體驗!
本來蘇牧還想試著要不要在這種狀態下疊加使用一次極限運算,但是念頭閃過之後他還是放棄了,因為他害怕極限運算會導致靈感迸發的中斷!
“數學的美。”