伊萬卡:“1、2、3、4、5……n,都是自然數。”
居塵:“知道什麼是偶數、奇數嗎?”
伊萬卡:“1、3、5、7、9……奇數,2、4、6、8、10,偶數。”
居塵:“自然數有多少個?”
伊萬卡:“無窮多個。”
居塵:“偶數、奇數有多少個?”
伊萬卡:“也是無窮多個。”
居塵:“那麼,每一個自然數對應一個奇數,1對1,2對3,3對5,4對7,一直這麼下去,無窮無盡,是不是意味著自然數的數目跟奇數一樣多?”
伊萬卡顯然從來沒想過這個問題,一下子被問住了,愣了一愣。
鍾少哈哈一笑:“美女哲學家被問住了!塵哥快解開謎底!我覺得應該還是自然數多吧,多一倍。”
居塵:“既然每一個自然數都可以對應一個奇數或者偶數,怎麼會自然數是奇數或者偶數的一倍?回答錯誤。”
鍾少:“我的腦袋快炸了,塵哥請指點迷津。”
居塵神秘一笑:“剛才伊萬卡已經給出答案了啊,只不過你們都沒意識到。”
伊萬卡和鍾少兩個學生面面相覷,不明所以。
居塵嘆了口氣,說:“既然萬能的上帝是不存在的,無限的自然數也是不存在的!因為無限會得到自相矛盾的推論。這就是哥德爾不完備定理產生的根源,現在的數學,錯誤地定義了無限的概念,無限跟萬能的上帝一樣,是不存在的。如果無限存在,整個數學形式邏輯就會存在一些不可能證明的東西。換句話說,正是無限這個定義的出現,使得某些定理變得古怪起來,它們既不可能證實,也不可能證偽。”
兩個學生再次面面相覷,鍾少說:“不懂,這是數學界的一種學說還是……”
居塵:“是我的個人見解,也得到了一些數學家的認可,不過他們都不出名,所以我那個論文也不出名,這些年我盡幹一些不正經的事情,比如,研究哥德爾不完備性定理。”
鍾少豎起拇指:“厲害!塵哥不愧是塵哥,不像我們這樣在紅塵滾滾裡出不來。”
伊萬卡:“哥德爾不完備性定理我也聽過誒,不過,真的是一句話驚醒夢中人,本質居然是數學中關於無限的定義?好像很有道理的樣子!無限定義是錯的,是嗎?”
居塵:“不,是對的!因為量子力學裡面正好有個測不準原理,因為空間可以無限細分,所以出現了測不準的現象,就好像哥德爾不完備性一樣,永遠也不可能準確把握一個量子的狀態,除非量子被外力干擾而塌縮。對應到數學裡面,就是某個定理在一定的條件下,就可以證實、或者證偽。”
伊萬卡:“好玄妙啊,你的論文就是這個嗎?會不會被認為是民科?”
居塵:“我已經從數學上證明了測不準原理,很奇怪的是,我這個玩意兒沒有激起什麼波瀾,我也很納悶。我還以為可以混個大學教授噹噹。”
鍾少不知道這個傢伙的理論靠不靠譜,不過,今天泡妞的計劃算是泡湯了,那模特的心流都已經完全吸引到了哲學、數學、物理上面,遠離了食色男女,而鍾少也不好意思把話題轉回來,不過也好,這真是一場別開生面的會面,對鍾少來說。